Кичка – слово женского рода, ударение падает на первый слог.
Старинный русский праздничный головной убор замужней женщины.
(«Малый академический словарь» под ред. Евгеньева А.П. (1957-1984))
Кика (кичка) – бабий головной убор, с рогами, род повойника (сорока без рогов, кокошник с высоким передом), «это некрасивый, но богатый головной убор, выходящий из обычая…».
(«Толковый словарь живого великорусского языка» в 4 т., Т.2, Даль В.И.)
Простая кичка, или волосник, представляла собой мягкую холщовую шапочку, плотно облегающую голову и предназначенную для того, чтобы закрывать волосы (отсюда второе название). Неповторимость ей придавали твердая рогатая вставка и нарядный верхний чепец, или «сорока».
В зависимости от местной традиции рога делали прямыми и длинными, небольшими, изогнутыми, направленными вверх, назад или в стороны. Их вырезали из дерева и обшивали холстом или плотно скручивали из холста, который затем простегивали. Внешнюю часть головного убора называли сорокой или чепцом, для кички с длинными рогами ее шили со специально выкроенными для них чехлами. Как правило, на изготовление этой части головного убора шла красная ткань, например, покупной хлопчатобумажный кумач.
Источник: https://ar.culture.ru/ru/subject/kichka-rogataya
Что ж он видит? Высокий терем.
На крыльце стоит его старуха
В дорогой собольей душегрейке,
Парчовая на маковке кичка (…)
(«Сказка о рыбаке и рыбке»)
Источник изображения: https://musaget.ru/kichka-variant-demonstratsii-dostatka/